Question

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，

3

），試寫出角α的集合M，并把集合M中在-360°～720°間的角寫出來(lái)．

Answer 1

分析：角α的終邊在第一象限，tanα=

3

，在[0°，360°）上的角為60°，據(jù)終邊相同的角的性質(zhì)寫出角α的集合M，給k取整數(shù)，把
在-360°～720°間的角寫出來(lái)．

解答：解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，

3

），
∴tanα=

3

1

=

3

，在[0°，360°）上的角為60°，
∴M={α|α=K•360°+60°，k∈Z}．
當(dāng)k=-1，0，1時(shí)，符合題意，
此時(shí)α分別為：-300°，60°，420°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同的角的性質(zhì)，終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍，即當(dāng)α與β終邊相同時(shí)，α=2kπ+β，k∈z．