已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（　　）

A． B． C． D． 

A

解析試題分析：設(shè)公差為d，因?yàn)榈炔顢?shù)列的前項(xiàng)和為,
所以5+ =15，d=1，由得，，
所以，
數(shù)列的前100項(xiàng)和為（1－）+（－）+（－）+……+ （）=，故選A。
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，“裂項(xiàng)相消法”求和。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，把前5項(xiàng)倒過(guò)來(lái)看，仍是等差數(shù)列，公差為-d。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，的前項(xiàng)和為，則使得達(dá)到最大的是（   ）

A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則中最大的是                                       

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列的公比成等差數(shù)列，則 (　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差. 若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則使的的最小值為（   ）

A．10B．11C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,則在中最小的負(fù)數(shù)為 （    ）   

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等差數(shù)列{an}共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為4，偶數(shù)項(xiàng)之和為3，則n的值是

A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的和等于 (    )

A．7B．8C．9D．10

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