7．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$過點(diǎn)B（0，4），則此橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和是（　　）
A．4B．8C．12D．16

分析 由已知可得B（0，4）是橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)，求得a=4，在由橢圓定義可得答案．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，0），
又橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$過點(diǎn)B（0，4），
可知B是橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)，則a=4，
∴橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和是2a=8．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)的定義題．

練習(xí)冊系列答案
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17．函數(shù)$y=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的圖象與x軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，若要得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。﹤�(gè)單位．
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15．已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線kx-y+5=0與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)k，使得過點(diǎn)P（2，-4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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2．命題“?x＞0，lnx＞0”的否定是（　　）
A．?x＞0，lnx＞0B．?x＞0，lnx＞0C．?x＞0，lnx≥0D．?x＞0，lnx≤0

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12．如圖，在圓x2+y2=16上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x 軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，則線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

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19．已知橢圓G的中心在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，離心率$e=\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)與圓C：x2+y2-2x-3=0的圓心重合．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過F2的直線l：x=my+1與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請問△ABF1的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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16．若復(fù)數(shù)（2-i）（a+2i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1．

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