設(shè)命題：，命題：；

如果“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

 

【答案】

-2<a<－1或a≥1。

【解析】

試題分析：P真:a<-1                             2分

Q真:a≥1或a≤－2                       4分

依題意得P，Q一真一假                     5分

當 P真Q假時-2＜a<－1                 8分

同理,當 Q真P假時a≥1                        11分

綜上所述的取值范圍為-2<a<－1或a≥1                 12分

考點：復(fù)合命題真值表，簡單不等式（組）的解法。

點評：中檔題，“或”為真，意味著P,Q至少有一為真；“且”為假，意味著P,Q至少有一假命題。因此，如果“或”為真，“且”為假，說明P,Q必定是一真一假。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)命題p：?x∈R，x2+2ax-a=0．命題q：?x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)命題p：?x0∈R，ax0-x0+1=0成立；命題q：?x∈（0，+∞），x2-ax+1＞0成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求a的取值范圍．

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設(shè)命題p：桔子不是水果；命題q：所有的星星都是恒星．則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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設(shè)命題p：桔子不是水果；命題q：所有的星星都是恒星．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．復(fù)合命題“p且q”是真命題
B．復(fù)合命題“p或q”是真命題
C．復(fù)合命題“p或q”是假命題
D．復(fù)合命題“非p”是假命題

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