Question

函數(shù)f（x）=（1+a^x）²•a^-x的圖象是關(guān)于

 

對(duì)稱．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，判斷出函數(shù)f（x）=（1+a^x）²•a^-x的奇偶性，進(jìn)而可得函數(shù)f（x）=（1+a^x）²•a^-x的對(duì)稱性．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（1+a^x）²•a^-x=a^x+a^-x+2的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
且f（-x）=a^-x+a^x+2=a^x+a^-x+2=f（x），
故函數(shù)f（x）=（1+a^x）²•a^-x為偶函數(shù)，
故函數(shù)f（x）=（1+a^x）²•a^-x的圖象是關(guān)于y軸對(duì)稱．
故答案為：y軸

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，分析出函數(shù)f（x）=（1+a^x）²•a^-x為偶函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．