Question

在（a+x）⁷展開式中x⁴的系數為35，則實數a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：在（a+x）⁷展開式的通項公式中，令x的冪指數等于零，求出r的值，即可求得展開式中x⁴的系數為 35 a³=35，由此求得實數a的值．
解答：解：在（a+x）⁷展開式的通項公式為 T_r+1=•a^7-r•x^r，令r=4可得 展開式中x⁴的系數為 35 a³=35，
∴a=1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．