Question

在（a+x）⁷展開式中x⁴的系數(shù)為35，則實(shí)數(shù)a的值為

1

．

Answer 1

分析：在（a+x）⁷展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求出r的值，即可求得展開式中x⁴的系數(shù)為 35 a³=35，由此求得實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：在（a+x）⁷展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 7

•a^7-r•x^r，令r=4可得 展開式中x⁴的系數(shù)為 35 a³=35，
∴a=1，
故答案為 1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．