已知平面上直線l的方向向量=（-，），點(diǎn)O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O'和A′，則=λ，其中λ等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
【答案】分析：由于在直線l上，而為直線l的方向向量，則∥，則存在實(shí)數(shù)λ，使=λ，由與的方向及模長(zhǎng)易求出λ值．
解答：解：∵O（0，0）和A（1，-2）
∴=（1，-2）
則在l上的投影有：
||=||=2
又由與的方向相反，
||=1
故由=λ得
λ=-2
故選D
點(diǎn)評(píng)：若向量與非零向量滿足，=λ，則：
當(dāng)λ＞0時(shí)，向量與微量同向，且λ=，
當(dāng)λ=0時(shí)，向量=，
當(dāng)λ＜0時(shí)，向量與微量反向，且λ=-．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），點(diǎn)O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O'和A′，則
O′A′
=λ
e
，其中λ等于（　�。�
A、
11
5
B、-
11
5
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
3
2
，-
1
2
)，點(diǎn)O（0，0）和P（-2，2）在直線l的正射影分別是O'和P'，且
O′P′
=λ
e
，則λ等于（　�。�
A、-2(
3
+1)
B、2(
3
+1)
C、-(
3
+1)
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
4
5
，-
3
5
)，點(diǎn)O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O1和A1，則
O1A1
=λ
e
，其中λ等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知平面上直線l的方向向量
d
=（3，-4），點(diǎn)O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分別是O1和A1，則|
O1A1
|=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量e=()，點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分別是O1、A1，則=λe，其中λ等于(    )

A.          B.           C.2          D.-2

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