10．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=m$，則$|{\overrightarrow a+t\overrightarrow b}|（{t∈R}）$的最小值為（　　）
A．2B．$\sqrt{1+{m^2}}$C．1D．$\sqrt{1-{m^2}}$

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式和向向量的模的以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出．

解答 解：∵$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=m$，
∴|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+2t$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+t2|$\overrightarrow$|2=1+2tm+t2=（t+m）2-m2+1，
∴|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|≥$\sqrt{1-{m}^{2}}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平面向量的模長(zhǎng)公式，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)（單位：百萬元）如下：

（1）求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn)；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開始利潤(rùn)超過1000萬？

相關(guān)公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．
（1）若直線MN的斜率為$\frac{3}{4}$，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點(diǎn)

（1）求異面直線PA與CE所成角的大��；
（2）求三棱錐A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知平面ABC⊥平面ACDE，且△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，等腰梯形ACDE中，AC∥DE且AE=DE=2．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角C-BE-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，面PAD⊥面ABCD，四邊形
BCDE為矩形∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（Ⅰ）求證：CB⊥面PEB
（Ⅱ） 已知$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}（{λ∈R}）$，且PA∥面BEF，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)混合記錄于如表中：
x-22$\sqrt{6}$9
y$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-13
（1）求橢圓C1和拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過橢圓C1右焦點(diǎn)F的直線l與此橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為直線x=4上任意一點(diǎn)，
①試證：直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列．
②若點(diǎn)P在X軸上，設(shè)$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，λ∈[-2，-1]，求|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|取最大值時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定積分${∫}_{0}^{π}$|sinx-cosx|dx的值是（　�。�
A．2+$\sqrt{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)不等式x2-x-2≤0的解集為M，若對(duì)任意x∈M，不等式：2x+1-4x-1≤4-ln（$\frac{s-1}{s+1}$）均成立，則s的取值范圍是：s＞1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案