【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)a、b,且a<b總有f(a)<f(b)成立,則必有(
A.f(x)先增加后減少
B.f(x)先減少后增加
C.f(x)在R上是增函數(shù)
D.f(x)在R上是減函數(shù)

【答案】C
【解析】解:定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)a、b,
對(duì)于a<b,總有f(a)<f(b)成立,
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義得:f(x)在R遞增,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí),掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較.

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