Question

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如下圖．
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察莖葉圖，可以看出數據的整體水平較高還是較低，有時不用通過具體的數據運算直接看出，有時差別較小，就需要通過數據作出，而本題屬于前者．
（2）根據所給的數據，用平均數和方差的公式代入運算，因為數據較多，代入過程中不要出錯．
解答：解：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160：179之間，
而乙班身高集中于170：180之間．
因此乙班平均身高高于甲班；
（2）根據莖葉圖給出的數據得到
==170
甲班的樣本方差為[（158-170）²+（162-170）²+（163-170）²+（168-170）²+（168-170）²+（170-170）²+（171-170）²+（179-170）²+（179-170）²+（182-170）²]=57.2．
點評：求兩組數據的平均值和方差是研究數據常做的兩件事，平均值反映數據的平均水平，而方差反映數據的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數據的情況．