已知：-數(shù)學(xué)公式＜α＜0，sinα+cosα=數(shù)學(xué)公式，求：
（1）sinα-cosα 的值；
（2）3sin2數(shù)學(xué)公式-2sin數(shù)學(xué)公式cos數(shù)學(xué)公式+cos2數(shù)學(xué)公式 的值．

解：（1）∵sin2α+cos2α=1，
∴（sinα+cosα）2-2sinα•cosα=1，
∵sinα+cosα=，
∴sinα•cosα=．
因?yàn)椋╯inα-cosα）2+2sinα•cosα=1
所以sinα-cosα=
因?yàn)椋?＜α＜0，
所以sinα-cosα＜0
所以sinα-cosα=-，
（2）3sin2-2sincos+cos2
=2sin2-sinα+1
=2-（sinα+cosα）
3sin2-2sincos+cos2 的=
分析：（10根據(jù)sin2α+cos2α=1，得到（sinα+cosα）2-2sinα•cosα=1代入后運(yùn)用完全平方公式化簡(jiǎn)即可．
（2）利用二倍角公式化簡(jiǎn)3sin2-2sincos+cos2 為3sin2-2sincos+cos2 的代入求出值．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：sin2α+cos2α=1；a2+b2=（a+b）2-2ab；及二倍角的余弦公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的取值范圍．

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已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}，是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要不充分條件，若存在，求出m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：解答題

已知P={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍．

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