14．函數(shù)y=sinx-x在區(qū)間[0，2π]上的最小值為（　�。�
A．-πB．1-$\frac{π}{2}$C．0D．-2π

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求出最小值．

解答 解：函數(shù)y=sinx-x，可得y′=cosx-1≤0，函數(shù)是減函數(shù)，
函數(shù)y=sinx-x在區(qū)間[0，2π]上的最小值為：-2π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有以下命題：
（1）$y=f（x+\frac{π}{6}）$是奇函數(shù)；
（2）要得到g（x）=4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位；
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對(duì)稱；
（4）y=f（x）在$[0，\frac{5π}{12}]$上單調(diào)遞增，
其中正確的個(gè)數(shù)為3．

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5．已知x＞y＞0，求證：$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$$＜\sqrt{x-y}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x，x∈R．
（Ⅰ）把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a，b，c，b=$\sqrt{37}$，f（$\frac{B}{2}$）=1，S△ABC=3$\sqrt{3}$，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．（普通中學(xué)做）在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=2$\sqrt{2}$，c=2，B=$\frac{π}{4}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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19．（普通中學(xué)做）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足對(duì)任意m，n∈N+，Sm+Sn=Sm+n恒成立，那么S2015=（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

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6．如圖所示，某公司設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長(zhǎng)方形薄板ABCD（AB＞AD），其周長(zhǎng)為8m，這種薄板須沿對(duì)角線AC折疊后使用．設(shè)AB′交DC于點(diǎn)P．問(wèn)AB長(zhǎng)為多少時(shí)，△ADP的面積最大？并求最大面積．

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3．已知數(shù)列{an}滿足anan+1=（-1）n（n∈N*），a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2015=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．（2x-y）7的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1．

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