9．己知△ABC中，a+b=10，c=6，∠C=60°，求三角形的面積S△ABC．

分析 利用余弦定理，求出ab，再利用三角形的面積公式，即可求三角形的面積S△ABC．

解答 解：∵c2=a2+b2-2abcosC，∴c2=（a+b）2-2ab-2abcosC，
∵a+b=10，c=6，∠C=60°，
∴36=100-2ab-2abcos60°，
∴3ab=64，
∴ab=$\frac{64}{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absin60°=$\frac{1}{2}$×$\frac{64}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查求三角形的面積S△ABC，考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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