已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（　　）
A、13萬(wàn)件B、11萬(wàn)件
C、9萬(wàn)件D、7萬(wàn)件
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：y′=-x2+81，令y′=0，解得x=9．利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．
解答： 解：y′=-x2+81，令y′=0，又x＞0，解得x=9．
當(dāng)0＜x＜9時(shí)，y′＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)x＞9時(shí)，y′＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
∴當(dāng)x=9時(shí)，y有最大值．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若 （1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，2），若
a
⊥（
a
+λ
b
），則實(shí)數(shù)λ等于（　　）
A、
3
4
B、-
4
7
C、
8
5
D、-
5
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（sin x）=3-cos 2x，則f（cos x）=（　�。�
A、3-cos 2x
B、3-sin 2x
C、3+cos 2x
D、3+sin 2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2x-
1
2
（x∈R），則f（x）是 （　�。�
A、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ln
2+x
2-x
，則F（x）=f（
2
x
）+f（
x
2
）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-4，0）∪（1，4）
B、（-4，-1）∪（1，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-2）∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＜b＜0下列不等式中不成立的是的是（　�。�
A、.|a|＞|b|
B、
1
a-b
＞
1
a
C、
1
a
＞
1
b
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

擲兩枚均勻的骰子，已知第一枚骰子擲出6點(diǎn)，則兩枚骰子“擲出的點(diǎn)數(shù)之和大于等于10”的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把119化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案