．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別AB、C1D1的中點，則A1B1與平面A1EF所成角的正切值為

A．2                B．             C．1                D．

 

【答案】

B

【解析】解：由題可知，EF⊥平面A1B1C，又EF⊂平面A1EF，

∴平面A1B1C⊥平面A1ECF．∴B1在平面A1ECF上的射影在線段A1C上．

∴∠B1A1C就是A1B1與平面A1EF所成的角．

∵A1B1⊥B1C，在Rt△A1B1C中，tan∠B1A1C=B1C A1B1 =．

∴A1B1與平面A1EF所成角的正切值為，選B．

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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3
3
3
3
．

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3
2
，則下列結論中錯誤的是（　�。�

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π
3
π
3
；直線A′C與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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