甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ和η，且ξ、η分布列為

ξ

1

2

3

P

a

0.1

0.6

 

η

1

2

3

P

0.3

b

0.3

(1)求a、b的值；

(2)計算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況．

 

（1）a＝0.3，b＝0.4.（2）甲、乙兩人技術(shù)都不夠全面

【解析】(1)由離散型隨機變量的分布列性質(zhì)可知a＋0.1＋0.6＝1，即a＝0.3，同理0.3＋b＋0.3＝1，b＝0.4.

(2)E(ξ)＝1×0.3＋2×0.1＋3×0.6＝2.3，

E(η)＝1×0.3＋2×0.4＋3×0.3＝2.

V(ξ)＝0.81，V(η)＝0.6.

由計算結(jié)果E(ξ)>E(η)，說明在一次射擊中甲的平均得分比乙高，但V(ξ)>V(η)，說明甲得分的穩(wěn)定性不如乙，因此甲、乙兩人技術(shù)都不夠全面．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S＝x＋y＋z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．先從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)

(1，1，2)

(2，1，1)

(2，2，2)

(1，1，1)

(1，2，1)

產(chǎn)品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)

(1，2，2)

(2，1，1)

(2，2，1)

(1，1，1)

(2，1，2)

(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；

(2)在該樣品的一等品中，隨機抽取兩件產(chǎn)品，

①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；

②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

 

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某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2 000家，其中農(nóng)民家庭1 800戶，工人家庭100戶．現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本調(diào)查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法的是________．(填序號)

① 簡單隨機抽樣；② 系統(tǒng)抽樣；③ 分層抽樣．

 

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已知實數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為________．

 

 

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袋中有5只紅球，3只黑球，現(xiàn)從袋中隨機取出4只球，設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，則得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝________．

 

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已知離散型隨機變量ξ1的概率分布為

ξ1

1

2

3

4

5

6

7

P

離散型隨機變量ξ2的概率分布為

ξ2

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

P

求這兩個隨機變量數(shù)學(xué)期望、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．

 

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有一批數(shù)量很大的環(huán)形燈管，其次品率為20%，對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查中止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過5次．求抽查次數(shù)ξ的分布列．

 

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省工商局于2003年3月份，對全省流通領(lǐng)域的飲料進行了質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，某種剛進入市場的x飲料的合格率為80%，現(xiàn)有甲、乙、丙3人聚會，選用6瓶x飲料，并限定每人喝2瓶．則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是________．

 

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如圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A、B為端點的曲線段C上任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．

 

 

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