在△ABC中,a2+b2-ab=c2=23S△ABC,則△ABC一定是(　　)

    A.等腰三角形

    B.直角三角形

    C.等邊三角形

    D.等腰直角三角形

      

解析:由a2+b2-ab=c2∠C=60°,?

       S△ABC=absinC=ab,?

       ∴a2+b2-ab=ab×2=ab.?

       ∴2a2+2b2-5ab=0(2a-b)(a-2b)=0.?

       ∴a=2b或b=2a,∠C=60°.故可判斷△ABC為直角三角形.?

       答案:B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知
2
sinA=
3cosA
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實數(shù)m的值；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+c2=b2+ac，則∠B=（　�。�
A、30°B、60°C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中,a2-c2+b2=ab,則角C為(    )

A.60°           B.45°或135°            C.120°             D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中,a2=b2+c2+bc，則A等于（    ）

A.60°         B.45°         C.120°         D.30°

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