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【題目】在三棱錐P－ABC中，D為AB的中點。

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點E，判斷點E在AC上的位置并說明理由如下：

（2）若PA＝PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC。

【答案】（1）為中點（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）實質為由線面平行轉化為線線平行，即由平面得，因為為的中點，所以為中點；（2）先找出平幾中垂直條件：因為，為的中點，所以，再根據面面垂直轉化為線面垂直：作于，則由平面平面得平面，從而，因而平面，即證．

試題解析：

（1）解：為中點．理由如下：

平面交于，即平面平面，

而平面，平面，所以， 4分

在中，因為為的中點，所以為中點； 7分

（2）證：因為，為的中點，所以，

因為平面平面，平面平面，

在銳角所在平面內作于，則平面，…10分

因為平面，所以

又，平面，則平面，

又平面，所以． 14分

練習冊系列答案
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【題目】關于三角形滿足的條件，下列判斷正確的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有兩解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有兩解
D.b=9，c=10，B=60°，無解

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【題目】求函數f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域________．

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（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
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（1）若，且，求a；

（2）是否存在實數k，使數列{}是公比不為1的等比數列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數列，若存在，求出所有k值，若不存在，請說明理由；

（3）若。

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【題目】某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測，右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產品凈重在[70，75）克的個數是8個．
（Ⅰ）求樣本容量；
（Ⅱ）若從凈重在[60，70）克的產品中任意抽取2個，求抽出的2個產品恰好是凈重在[65，70）的產品的概率．

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【題目】已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上為單調增函數，則實數m的取值范圍為（ ）
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1

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【題目】為檢驗寒假學生自主學習的效果，年級部對某班50名學生各科的檢測成績進行了統(tǒng)計，下面是政治成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是： ， ， ， ， ， ．

（1）求圖中的值及平均成績；

（2）從分數在中選5人記為，從分數在中選3人，記為，8人組成一個學習小組．現從這5人和3人中各選1人做為組長，求被選中且未被選中的概率．

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