（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列{}的公差，它的前n項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求證：。
（Ⅰ）；（Ⅱ），，顯然，。

試題分析：（Ⅰ）由已知，，
又成等比數(shù)列，由且可解得，
，故數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為；
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ），
，

顯然，。
點(diǎn)評(píng)：常見(jiàn)的裂項(xiàng)公式：，，，，，。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中，且，則此通項(xiàng)公式=_____________________(要求寫(xiě)出的數(shù)值).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列各項(xiàng)為正，成等差數(shù)列.為的前n項(xiàng)和，則=（  ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于一切實(shí)數(shù)x、令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)=[x]稱(chēng)為高斯函數(shù)或取整函數(shù).若，Sn為數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和，則S3n的值為_(kāi)______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中,，則數(shù)列的前項(xiàng)的和為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)年初有資金1000萬(wàn)元，如果該企業(yè)經(jīng)過(guò)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，每年資金增長(zhǎng)率為50%，但每年年底都要扣除消費(fèi)基金x萬(wàn)元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)五年，資金達(dá)到2000萬(wàn)元（扣除消費(fèi)基金后），那么每年扣除的消費(fèi)資金應(yīng)是多少萬(wàn)元（精確到萬(wàn)元）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱(chēng)數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項(xiàng)      ; 第項(xiàng)       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則(    )
A．B．C．D．

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