Question

已知A={x|x²≥9}，B={x|-1＜x≤7}，C={x||x-2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∩?_U（B∩C）

Answer 1

分析：（1）求出A與C中不等式的解集確定出A與C，求出A與B的交集，A與C的并集即可；
（2）求出B與C的交集，根據(jù)全集R求出交集的補(bǔ)集，最后求出A與補(bǔ)集的交集即可．

解答：解：（1）集合A中的不等式解得：x≥3或x≤-3，即A={x|x≥3或x≤-3}；
集合C中的不等式解得：-2＜x＜6，即C={x|-2＜x＜6}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪C={x|x≤-3或x＞-2}；
（2）∵B∩C={x|-1＜x＜6}，全集U=R，
∴?_U（B∩C）={x|x≤-1或x≥6}，
則A∩?_U（B∩C）={x|x≥6或x≤-3}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．