【題目】某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著,為了解學(xué)生的閱讀情況,對(duì)該班所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下表:
閱讀名著的本數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生人數(shù) | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
女生人數(shù) | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù),求這個(gè)班級(jí)女生閱讀名著的平均本數(shù);
(2)若從閱讀本名著的學(xué)生中任選人交流讀書心得,求選到男生和女生各人的概率;
(3)試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差與女生閱讀名著本數(shù)的方差的大小(只需寫出結(jié)論).
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
試題分析:(1)運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算公式即可求解;(2)借助于題目已知條件用列舉法和古典概型公式求解;(3)直接計(jì)算出方差,然后進(jìn)行比較,即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)女生閱讀名著的平均本數(shù)本.
(2)設(shè)事件{從閱讀本名著的學(xué)生中任選人,其中男生和女生各人}.
男生閱讀本名著的人分別記為,女生閱讀本名著的人分別記為,
從閱讀本名著的學(xué)生中任選人,共有個(gè)結(jié)果,分別是
,
其中男生和女生各人共有個(gè)結(jié)果,分別是:,
則.
(3).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為大于零的常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(3)求證:對(duì)于任意的時(shí),都有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線 的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)直線過且與曲線相切,求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F并且經(jīng)過點(diǎn)A(1,﹣2).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過F作傾斜角為45°的直線l,交拋物線C于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OMN的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線,使得成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.
(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(2)若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo),試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少?
(3)通過該統(tǒng)計(jì)圖,可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有20名學(xué)生參加某次考試,成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)分別求出成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求所選學(xué)生的成績(jī)都落在中的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球,其中有2個(gè)紅球,3個(gè)白球.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率;
(2)從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:內(nèi)有一點(diǎn),過點(diǎn)作直線交圓于、兩點(diǎn).
(1)當(dāng)經(jīng)過圓心時(shí),求直線的方程;
(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),寫出直線的方程;
(3)當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),求弦的長(zhǎng).
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