已知f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，求復(fù)數(shù)z.

 

【答案】

解：設(shè)z=a+bi  (a,b∈R)

則 = a-bi

∵f（z）=z -︱2+z︱, f（）=4-3i

∴f()=-∣2+∣= a-bi-∣2+a-bi∣

==4-3i

由  得:

∴復(fù)數(shù)z =----------12分

【解析】本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)的概念的運用。利用設(shè)z=a+bi  (a,b∈R)

則 = a-bi且f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，,那么利用復(fù)數(shù)相等可知參數(shù)a,b的值得到結(jié)論。

 

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已知M是△ABC內(nèi)的一點（不含邊界），且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z．
（1）x+y+z=
 
；
（2）定義f（x，y，z）=
1
x
+
4
y
+
9
z
，則f（x，y，z）的最小值是
 
．

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已知f（
.
z
+i）=z+2
.
z
+2i，則f（3+2i）（　�。�

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已知f（
z
+i）=z+2
z
+2i，則f（3+2i）=
9+3i
9+3i
．

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已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a＞1），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=
3
2
+
ax-
3
4
（a＞1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[m，n]  (m＞
3
2
)上的值域為[loga（p+3m），loga（p+3n）]，求實數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=af（x）-g（x）（a＞1），試用列舉法表示集合M={x|F（x）∈Z}．

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