(本小題滿分16分) 如圖，設(shè)橢圓的右頂點與上頂點分別
為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．

（1）求點P的坐標(biāo)；
(2) 若點P在直線上，求橢圓的離心率；
(3) 在（2）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為
（1）當(dāng)點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；
（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點（x，y）在橢圓上，則的最小值為（  ）
A．1 B．－1C．－D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜
率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在軸上，離心率，
求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上一焦點與短軸兩端點形成的三角形的面積為1，則  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關(guān)于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.
(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

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