已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為數(shù)學(xué)公式，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積等于________．

8π
分析：利用三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，棱柱的體積為，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，求出AA1，再求出△ABC外接圓的半徑，即可求得球的半徑，從而可求球的表面積．
解答：∵三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，棱柱的體積為，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，
∴=
∴AA1=2
∵BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos60°=4+1-2，∴BC=
設(shè)△ABC外接圓的半徑為R，則，∴R=1
∴外接球的半徑為=
∴球的表面積等于4π×=8π
故答案為：8π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，考查棱柱的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，且A1A⊥底面ABC，D為AB的中點(diǎn)，G為△ABC1的重心，則|
CG
|的值為（　�。�

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已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積

是            

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省云浮市高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是    ．

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