11．已知函數(shù)f（x）=ax2+3，若$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}=2$，則實(shí)數(shù)a的值為1．

分析 由題意可知，f′（1）=2，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1），列等式可得a值．

解答 解：由f（x）=ax2+3，得f′（x）=2ax，
∴f′（1）=2a，
又$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}=2$，
∴2a=2，a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查了極限及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知Rt△AOB中，|OB|=3，|斜邊AB|=5，點(diǎn)P是△AOB內(nèi)切圓上一點(diǎn)，求以|PA|，|PB|，|PO|為直徑的三個(gè)圓面積之和的最大值與最小值．

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2．已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程及其漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0）在$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大、最小值之和為0，則ω的最小值為3．

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6．如圖，在三棱錐中P-ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D為AC的中點(diǎn)，AB⊥PD
（I ）求證：BC丄平面PAB
（Ⅱ）如果三棱錐P-BCD的體積為3，求PA．

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16．若函數(shù)f（x）=$\frac{lg（\sqrt{a+9{x}^{2}}-3x）}{x}$的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值為1．

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3．已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，下面四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A．若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，m⊥n，則n⊥α
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m⊥n，m⊥β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若直線ax+y-1=0與直線4x+（a-3）y-2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值（　�。�
A．-1B．4C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．拋物線y2=2px與直線2x+y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2），設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|的值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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