若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的圖象恰與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （-∞，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （0，e）
  4. D.
    （e，+∞）
A
分析：由f（x）=，知x＞0，，由=0，得x=e．列表討論知當(dāng)x=e時(shí)，f（x）=取極大值f（e）=，由此能求出函數(shù)f（x）=的圖象恰與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)b的取值范圍．
解答：∵f（x）=，
∴x＞0，，
由=0，得x=e．
列表：
x （0，e） e （e，+∞） f′（x）+ 0- f（x）↑ 極大值↓∴當(dāng)x=e時(shí)，f（x）=取極大值f（e）=，
∵函數(shù)f（x）=的圖象恰與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴0＜b＜．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、下列正確結(jié)論的序號(hào)是
②③
．
①命題?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0；
②“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”；
③若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下列正確結(jié)論的序號(hào)是
②③

①命題?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0．
②命題“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”
③若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個(gè)命題；
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若對(duì)x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確命題為
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx
x
的圖象恰與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案