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已知函數的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為和.

(1)試求的解析式；

(2)將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個單位，得到函數的圖象.求出函數的解析式。

 

【答案】

(1) ；

(2)

【解析】本試題主要是考查了三角函數的性質和圖像的變換以及解析式的求解的綜合運用。

（1）因為函數的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為和.   得到w和初相的值得到解析式。

（2）利用周期變換和平移變換實現解析式的求解的綜合運用。

解：（1）由題意可得：  ， ，   ，

函數圖像過（0，1）， ， ，  ，

；

（2）；

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點，上分別取得最大值和最小值．

（1）求的解析式；

（2）若函數的最大和最小值分別為6和2，求的值．

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科目：高中數學 來源：2014屆河北冀州中學高一下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點，上分別取得最大值和最小值．

⑴求的解析式；

⑵若函數滿足方程求在內的所有實數根之和.

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省2010-2011學年高三第一次月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數的圖象在處的切線與軸平行．

   （1）求與的關系式及f（x）的極大值；

   （2）若函數在區(qū)間上有最大值為，試求的值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題13分）已知函數的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點，上分別取得最大值和最小值．

⑴求的解析式；

⑵若函數滿足方程求在內的所有實數根之和。

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