（本小題12分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點，上分別取得最大值和最小值．

⑴求的解析式；

⑵若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

 

【答案】

（1）   （2）21.

【解析】(1)先根據(jù)，，再根據(jù)最值得A=2，因為圖像過點（0，1），求出,到此解析式確定.

(2)解本題的關(guān)鍵是把在內(nèi)的所有實數(shù)根的問題轉(zhuǎn)化為y=f(x)與y=a在[0,9]范圍內(nèi)有幾個交點的問題.由于的周期，∴函數(shù)在上恰好是三個周期.函數(shù)與在在內(nèi)有6個交點.

解：（1）依題意，得：

   ，           …………2分

 最大值為2，最小值為－2，                   

                                  …………4分

  圖象經(jīng)過，，即            

  又    ，      …………6分

（2）∵的周期，∴函數(shù)在上恰好是三個周期.函數(shù)與在在內(nèi)有6個交點.…………8分由于函數(shù)的圖象具有對稱性，數(shù)形結(jié)合可知：方程有6個實數(shù)根.且前兩個根關(guān)于直線對稱，所以前兩根之和1.………10分

再由周期性可知：中間兩根之和為1+6=7，后兩根之和為1+12=13………11分

所以方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和為1+7+13=21.……12分

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時，求證：.

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（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

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    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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