如圖所示,E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、DD2的中點沿SE,SF,EF將其折成一個幾何體,使D1,D,D2重合,記作D。給出下列位置關系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           
①③
解：由題意因為SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF
顯然①正確；②錯誤；③正確；④錯誤．
故答案為：①與③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，側面⊥底面，，底面為直角梯形，其中
，O為中點.

（Ⅰ）求證：平面 ；
（Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

．  
（1）在直線上是否存在一點，使得
平面？請證明你的結論；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖所示，在四面體中，已知
,,,，是線段上一點，
，點在線段上，且。

⑴證明；
⑵求二面角的平面角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA＝AB＝4，
 
G為PD中點，E點在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求證：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求點G到平面PEC的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示， 四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD＝，E為PD上一點，PE = 2ED．

（Ⅰ）求證：PA^平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在側棱PC上是否存在一點F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F點的位置，并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是  （   ）
①若，則與相交
②若則
③若||，||，，則
④若||，，，則||
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

（I）求證：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）如圖4，在長方體中，，，點在棱上移動，問等于何值時，二面角的大小為．

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同步練習冊答案