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定義域為R的函數f（x）是偶函數且在x∈[0，7]上是增函數，在x∈[7，+∞）上是減函數，又f（7）=6，則f（x）（　�。�
分析：偶函數的圖象關于y軸對稱，可以用作函數草圖的方法解決本題．注意到函數在[0，7]上是增函數，[7，+∞）上是減函數，據此作出函數在y軸右側的草圖，再利用對稱性作出其在y軸左側的草圖，最后觀察草圖，可得正確答案．
解答：解：∵定義域為R的函數f（x）是偶函數
∴函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱
又∵在x∈[0，7]上函數是增函數，在x∈[7，+∞）上函數是減函數
∴作出如右圖的草圖，根據草圖可得：
函數在x∈[-7，0]上是減函數，在x∈[-∞，-7）上函數是增函數
故在x∈[-7，0]上函數是減函數且最大值是f（-7）=6
故選B
點評：本題考查了函數的單調性和奇偶性等簡單性質，屬于基礎題．根據本題我們可以得到規(guī)律：偶函數在關于原點對稱的兩個單調區(qū)間上，單調性是相反的．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
b-
2
x
 
2
x+1
 
+a
是奇函數
（1）a+b=
3
3
；
（2）若函數g(x)=f(
2x+1
)+f(k-x)有兩個零點，則k的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）為R上的減函數；
（3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+12x+1+a
是奇函數，則a=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f(x)=
1
|x-2|
，(x≠2)
1，(x=2)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數．
（Ⅰ）求實數a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數在定義域R上的單調性．

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