定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且在x∈[0，7]上是增函數(shù)，在x∈[7，+∞）上是減函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（　�。�
分析：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，可以用作函數(shù)草圖的方法解決本題．注意到函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，[7，+∞）上是減函數(shù)，據(jù)此作出函數(shù)在y軸右側(cè)的草圖，再利用對稱性作出其在y軸左側(cè)的草圖，最后觀察草圖，可得正確答案．
解答：解：∵定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
又∵在x∈[0，7]上函數(shù)是增函數(shù)，在x∈[7，+∞）上函數(shù)是減函數(shù)
∴作出如右圖的草圖，根據(jù)草圖可得：
函數(shù)在x∈[-7，0]上是減函數(shù)，在x∈[-∞，-7）上函數(shù)是增函數(shù)
故在x∈[-7，0]上函數(shù)是減函數(shù)且最大值是f（-7）=6
故選B
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)本題我們可以得到規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)單調(diào)區(qū)間上，單調(diào)性是相反的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
b-
2
x
 
2
x+1
 
+a
是奇函數(shù)
（1）a+b=
3
3
；
（2）若函數(shù)g(x)=f(
2x+1
)+f(k-x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+12x+1+a
是奇函數(shù)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
1
|x-2|
，(x≠2)
1，(x=2)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性．

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