Question

若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P(2＜ξ＜4)=

1

3

，則P（ξ＜0）=（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），得到曲線的對(duì)稱軸是x=2，根據(jù)變量在（2，4）之間的概率是

1

3

，由對(duì)稱性知在（0，2）之間的概率是

1

3

，得到要求的概率．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），
∴曲線的對(duì)稱軸是x=2，
∵P(2＜ξ＜4)=

1

3

∴P（0＜ξ＜2）=P(2＜ξ＜4)=

1

3

，
∴P（ξ＜0）=

1

2

-P（0＜ξ＜2）=

1

2

-

1

3

=

1

6

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，主要考查曲線的對(duì)稱性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，運(yùn)算量比較小．