在直線y=-2上有一點(diǎn)P，它到點(diǎn)A（-3，1）和點(diǎn)B（5，-1）的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，-2）
B．（3，-2）
C．（-3，-2）
D．（5，-2）
【答案】分析：若直線y=-2上有一點(diǎn)P，它到點(diǎn)A（-3，1）和點(diǎn)B（5，-1）的距離之和最小，則P點(diǎn)是點(diǎn)A（-3，1）關(guān)于直線y=-2的對稱點(diǎn)A′（-3，-5）與點(diǎn)B（5，-1）確定的直線A′B與直線y=-2的交點(diǎn)．
解答：解：點(diǎn)A（-3，1）關(guān)于直線y=-2的對稱點(diǎn)A′（-3，-5）
若直線y=-2上有一點(diǎn)P，它到點(diǎn)A（-3，1）和點(diǎn)B（5，-1）的距離之和最小，
則P點(diǎn)為直線A′B與直線y=-2的交點(diǎn)
∵直線A′B的方程為：x-2y-7=0
故P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩條件直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，直線的兩點(diǎn)式方程，其中根據(jù)對稱的思想，將問題轉(zhuǎn)化為直線交點(diǎn)問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線y=-2上有一個(gè)動點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線l1垂直于x軸，動點(diǎn)P在l1上，且滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l2是曲線C的一條切線，當(dāng)點(diǎn)（0，2）到直線l2的距離最短時(shí)，求直線l2的方程．

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（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l2是曲線C的一條切線，當(dāng)點(diǎn)（0，2）到直線l2的距離最短時(shí)，求直線l2的方程．

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（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l2是曲線C的一條切線，當(dāng)點(diǎn)（0，2）到直線l2的距離最短時(shí)，求直線l2的方程．

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已知直線y=-2上有一個(gè)動點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線l1垂直于x軸，動點(diǎn)P在l1上，且滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l2是曲線C的一條切線，當(dāng)點(diǎn)（0，2）到直線l2的距離最短時(shí)，求直線l2的方程．

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（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l2是曲線C的一條切線，當(dāng)點(diǎn)（0，2）到直線l2的距離最短時(shí)，求直線l2的方程．

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