20．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，化簡(jiǎn)$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{A{C}_{1}}$B．$\overrightarrow{C{A}_{1}}$C．$\overrightarrow{B{C}_{1}}$D．$\overrightarrow{C{B}_{1}}$

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用空間向量的加法運(yùn)算，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{{CC}_{1}}$=$\overrightarrow{{AC}_{1}}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的線性運(yùn)算問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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10． 如圖，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若以△ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，設(shè)A（x1，y1）、B（（x2，y2），則|y1-y2|值為$\frac{10}{3}$．

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11．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，1），B到焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P，Q是橢圓上異于點(diǎn)B的任意兩點(diǎn)，且BP⊥BQ，線段PQ的中垂線l與x軸的交點(diǎn)為（x0，0），求x0的取值范圍．

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8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為8．

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15．已知p：3x2-4ax+a2＜0（a＞0），q：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3＜0}\\{{x}^{2}-6x+8≥0}\end{array}\right.$，若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）在（0，+∞）上有極大值$\frac{1}{2}$B．f（x）在（0，+∞）上有極小值$\frac{1}{2}$
C．f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增D．f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．一個(gè)袋中裝有四個(gè)大小、形狀完全相同的小球，小球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)小球，求取出的兩個(gè)小球的編號(hào)之和不小于5的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)小球，記此小球的編號(hào)為m，將此小球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)小球，記該小球的編號(hào)為n，求n=m+2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2acos2x+2$\sqrt{3}$bsinxcosx，且f（0）=2，f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$+1．
（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{6}$），cos2$\frac{π}{4}$-cos2x），$\overrightarrow$=（1，-2），函數(shù)$f（x）=\vec a•\vec b（x∈R）$
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）f（x）圖象可以由y=sinx經(jīng)過怎樣的變換而得到？
（3）求在$x∈（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上的值域．

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