Question

8．與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：函數(shù)y=x的定義域為R，
對于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定義域為R，但對于關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于B：$y=\frac{{x}^{2}}{x}$，定義域為{x∈R|x≠0}，它們定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于C：$y=（\sqrt{x}）^{2}$定義域為{x|x≥0}，它們定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于D：y=log_aa^x=x，（a＞0且a≠1），∵a^x＞0，定義域為R，對于關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．