已知?jiǎng)訄A與圓（x+2）2+y2=4外切，又與直線x=2相切，求動圓圓心P的軌跡方程．
分析：令P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），C1（-2，0），動圓得半徑為r，則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得P（x，y）到C1（-2，0）與直線x=4的距離相等，化簡可求
解答：解設(shè)圓（x+2）2+y2=4的圓心C1（-2，0），動圓P的圓心P（x，y），半徑為r，作
x=4，x=2，PQ⊥直線x=4，Q為垂足，因圓P與x=2相切，故圓P到直線x=4的距離PQ=r+2，又PC1=r+2，因此P（x，y）到C1（-2，0）與直線x=4的距離相等，P的軌跡為拋物線，焦點(diǎn)為C1（-2，0），準(zhǔn)線x=4，頂點(diǎn)為（1，0），
開口向右，焦參數(shù)P=6，方程為：y2=-12（x-1）
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)的軌跡方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)得軌跡為拋物線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM與直線x=-2相切，且與定圓C：（x-3）2+y2=1外切．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡方程；
（Ⅱ）若正△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)M的軌跡上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該正三角形的邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2011－2012學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型：044

已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)F(2，0)，且與直線x＝－2相切，動圓圓心M的軌跡為曲線C

(1)求曲線C的方程

(2)若過F(2，0)且斜率為1的直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AM與直線x=-2相切，且與定圓C：（x-3）2+y2=1外切．
（Ⅰ）求動圓圓心Mx軌跡方程；
（Ⅱ）若正△OABx三個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)Mx軌跡上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該正三角形x邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄A與圓F1:(x+3)2+y2=和圓F2：(x-3)2+y2=都外切．

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若直線l被軌跡C所截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-20，-16)，求直線l的方程；

(Ⅲ)若點(diǎn)P在直線l上，且過點(diǎn)P的橢圓E以軌跡，C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求點(diǎn)P在什么位置時(shí)，橢圓E的長軸最短，并求出這個(gè)具有最短長軸的橢圓E的方程．

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