15．點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于4，則a的取值范圍為[$\frac{5}{3}$，$\frac{35}{3}$]．

分析 由已知可得：P（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離d≤4，解之即可．

解答 解：由已知可得：P（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離
d═$\frac{|16-3a-1|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=$\frac{|15-3a|}{5}$≤4，即|3a-15|≤20，
解得$\frac{5}{3}$≤a≤$\frac{35}{3}$．
答案為：[$\frac{5}{3}$，$\frac{35}{3}$]．

點評 本題考查點到直線的距離公式，涉及絕對值不等式的解法，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設0＜a＜1，若對任意的x∈[a，2a]，都有y∈[$\frac{a}{2}$，2a]滿足方程logay-logax=1，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{1}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知a是實數(shù)，方程4ax2-（4a+2）x+5a+1=0在區(qū)間[2，+∞）上至少有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{3}{13}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，記其導函數(shù)為f′（x），f（1）=0，且當x＞0時，f′（x）＞$\frac{f（x）}{x}$恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}sin（\frac{5π}{2}+6x）}{{4}^{x}-1}$的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=x$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$共線，則x的值等于-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC的面積為S，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{6S}{\sqrt{7}}$，則sin2A+sin2C的取值范圍是$（\frac{7}{16}，\frac{7}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知方程x2+2mx-m+12=0的兩根都大于2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知關于x的方程ax2-2x+1=0至多有一根，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a=0或a≥1}．

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