若O、F、B分別是橢圓的中心，焦點和短軸的端點，∠BFO=
π
3
，則此橢圓的離心率e=______．
依題意可知
直角三角形BFO中邊長分別是a，b，c．
由于cos∠BFO=
c
a
，
且∠BFO=
π
3
，
則此橢圓的離心率e=cos
π
3
=
1
2

故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O、F、B分別是橢圓的中心，焦點和短軸的端點，∠BFO=
π3
，則此橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x軸上的兩點A，B分別是橢圓數(shù)學(xué)公式的左右兩個焦點，O為坐標原點，點數(shù)學(xué)公式在橢圓上，線段PB與y軸的交點M線段PB的中點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E、F兩點，且數(shù)學(xué)公式，求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若O、F、B分別是橢圓的中心，焦點和短軸的端點，∠BFO=
π
3
，則此橢圓的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省南平八中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若O、F、B分別是橢圓的中心，焦點和短軸的端點，，則此橢圓的離心率e=    ．

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