若直線斜率數(shù)學(xué)公式，和坐標(biāo)軸圍成面積為2的三角形，則這直線的方程為 ________．（用一般式寫出，縱截距大的在前）

x-4y+4=0，x-4y-4=0
分析：根據(jù)直線的斜率設(shè)出直線方程，然后根據(jù)直線和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2列出關(guān)于b的方程，解得b的值即可得到直線方程．
解答：設(shè)直線方程為y=x+b，
令x=0，得到y(tǒng)=b；
令y=0得到x=-4b．
由直線和坐標(biāo)軸圍成面積為2得到|4b2|=2，解得b=1或b=-1
所以直線方程為y=x+1，y=x-1即x-4y+4=0，x-4y-4=0．
故答案為：x-4y+4=0，x-4y-4=0
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)斜率和截距寫出直線的斜截式方程，做題時(shí)注意題中的“用一般式寫出，縱截距大的在前”的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a ＞ b ＞ 0)上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為2
3
，P與橢圓長(zhǎng)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為-
2
3
．設(shè)直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F，交橢圓C于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若
OA
•
OB
=
4
tan∠AOB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求|y1-y2|的值；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時(shí)，在x軸上是否總存在點(diǎn)Q，使得直線QA、QB的傾斜   角互為補(bǔ)角？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C1，點(diǎn)(
5
，-1)在曲線C1上，橢圓C的焦點(diǎn)是雙曲線C1的頂點(diǎn)，且橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)M到直線x-
3
y-2=0的距離為4．
（Ⅰ）求雙曲線C1和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為
1
2
，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線斜率k=
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，和坐標(biāo)軸圍成面積為2的三角形，則這直線的方程為
 
．（用一般式寫出，縱截距大的在前）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C1，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在曲線C1上，橢圓C的焦點(diǎn)是雙曲線C1的頂點(diǎn)，且橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)M到直線數(shù)學(xué)公式的距離為4．
（Ⅰ）求雙曲線C1和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為數(shù)學(xué)公式，求四邊形APBQ面積的最大值．

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