文已知函數(shù)，在和時取得極值，若對任意

都有 恒成立，求實數(shù)的取值集合．

∪


解析:

∵   ∴

 ∴   ∴即……4分

 易知時取極小值為  又，

  故：當時，…………8分

要使恒成立，只要

或

或或

故實數(shù)M的取值集合為∪…

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年東北師大附中四摸文）  已知函數(shù)的圖象為曲線.

(Ⅰ) 若曲線上存在點，使曲線在點處的切線與軸平行，求的關(guān)系；

(Ⅱ) 說明函數(shù)可以在和時取得極值，并求此時的值；

(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在時恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流文）（本題滿分14分）

    已知函數(shù)，在和時取得極值，若對任意

都有：  恒成立，求實數(shù)的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=ln(1+x),h(x)=.

(1)證明當x＞0時,恒有f(x)＞g(x);

(2)當x＞0時,不等式g(x)＞(k≥0)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;

(3)在x軸正半軸上有一動點D(x,0),過D作x軸的垂線依次交函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)的圖象于點A、B、C,O為坐標原點.試將△AOB與△BOC的面積比表示為x的函數(shù)m(x),并判斷m(x)是否存在極值,若存在,求出極值;若不存在,請說明理由.

(文)已知函數(shù)f(x)=,x∈(0,+∞),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an);數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=,其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,n=1,2,3,….

(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;

(2)設(shè)Tn=,證明Tn＜3.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,拋物線y=x2的動弦AB所在直線與圓x2+y2=1相切,分別過點A、B的拋物線的兩條切線相交于點M,求點M的軌跡方程.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+bx(a、b為常數(shù))在x=1和x=4處取得極值.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當x∈［-2,2］時,函數(shù)y=f(x)的圖象在直線5x+2y-c=0的下方,求實數(shù)c的取值范圍.

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