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3．已知集合P={x|x≤a}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}．若P?Q，則實數a的取值范圍是[1，+∞）．

分析 根據正弦函數的值域和集合的包含關系進行解答．

解答 解：∵Q={y|y=sinθ，θ∈R}，
∴Q={y|-1≤y≤1}．
又∵集合P={x|x≤a}，P?Q，
∴a∈[1，+∞），
故答案是：[1，+∞）．

點評 本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，集合關系中的參數問題，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若函數f（x）=-1+logn（x+1）經過的定點F（與n無關）恰為拋物線y=ax2的焦點，則點F的坐標是（0，-1）； a=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設a，b∈R，定義運算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，若正數a，b，c，d滿足ab≤4，c+d≥4，則（　�。�
A．a∧b≥2，c∧d≥2B．a∧b≤2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≤2，c∨d≤2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）已知tanα=3，計算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．
（2）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1經過點A（m，1），B（-1，m），直線l2經過點P（1，2），Q（-5，0）．
（1）若l1∥l2，求m的值；
（2）若l1⊥l2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知（tanα-3）（sinα+cosα+3）=0，求值：
（1）$\frac{4sinα+2cosα}{5cosα+3sinα}$
（2）$2+\frac{2}{3}{sin^2}α+\frac{1}{4}{cos^2}α$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知α，β均為銳角，且$sinα=\frac{1}{2}sin（{α+β}）$，則α，β的大小關系是（　�。�
A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知$0＜α＜π，sinα•cosα=-\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{1+sinα}+\frac{1}{1+cosα}$=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過橢圓C的右焦點F作兩條相互垂直的直線AB，DE交橢圓分別于A，B，D，E，且滿足$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DE}$，求△MNF面積的最大值．

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