14.已知△ABC中,A(-4,3),B(2,2),C(-1,8),求向量$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{CA}$的坐標(biāo).

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

解答 解:A(-4,3),B(2,2),C(-1,8),
則$\overrightarrow{AB}$=(2,2)-(-4,3)=(6,-1),
$\overrightarrow{BC}$=(-1,8)-(2,2)=(-3,6),
$\overrightarrow{CA}$=(-1,8)-(-4,3)=(3,5).

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的坐標(biāo)表示,以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.

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4.已知z=$\frac{10i}{3+i}$,|z|=$\sqrt{10}$.

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5.已知等差數(shù)列{an}中,a8=$\frac{π}{2}$,若函數(shù)f(x)=sin2x-2cos2$\frac{x}{2}$,設(shè)cn=f(an),則數(shù)列{cn}的前15項(xiàng)的和為( 。
A.0B.1C.15D.-15

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2.用區(qū)間表示0<x≤5正確的是(  )
A.(0,5)B.(-∞,5]C.(5,+∞)D.(0,5]

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9.證明:${∫}_{x}^{1}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$(x>0).

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19.若方程kx3-x2+kx=0有三個(gè)不相等的實(shí)根.則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-$\frac{1}{2}$,0)∪(0,$\frac{1}{2}$).

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6.集合的表示法有描述法和列舉法.

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14.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí),求PA的長(zhǎng).

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15.如圖所示,一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開始輸液時(shí),滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體,其中球狀液體的半徑$r=\root{3}{10}$毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好156分鐘滴完,則每分鐘應(yīng)滴下75滴.

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