已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線．

（1）求曲線的普通方程；

（2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）將代入，得曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)得曲線的普通方程；（2）設(shè)設(shè)，，涉及兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)所在曲線的軌跡方程確定，故只需由已知條尋找兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系，將的坐標(biāo)帶入曲線的方程中，即可求得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

試題解析：（1）將 代入 ，得的參數(shù)方程為

∴曲線的普通方程為． 5分

（2）設(shè)，，又，且中點(diǎn)為

所以有：

又點(diǎn)在曲線上，∴代入的普通方程得

∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為． 10分

考點(diǎn)：1、坐標(biāo)伸縮變換；2、代入法求軌跡方程；3、中點(diǎn)坐標(biāo)公式．

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已知數(shù)列滿足：，.數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，.求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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某中學(xué)舉行升旗儀式，如圖所示，在坡度為的看臺(tái)上，從正對旗桿的一列的第一排到最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為或，第一排和最后一排的距離，則旗桿CD的高度為

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式

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A．5 B．6 C．7 D．8

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已知函數(shù)，直線

圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為．

（1）求在的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù),對任意實(shí)數(shù)都有

成立,若當(dāng)時(shí),恒成立,則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)P.

（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)P的有

①

②

③，

（2）若函數(shù)具有性質(zhì)P，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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