【題目】已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：

① 函數(shù)的最小正周期是；

② 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；

④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位得到.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，求解函數(shù)的周期判斷①的正誤；利用函數(shù)的單調(diào)性判斷②的正誤；利用函數(shù)y＝sinx的中心判斷③的正誤；函數(shù)的圖象的變換判斷④的正誤；

f（x）＝sin2x﹣2sin2x+1﹣1＝sin 2x+cos 2x﹣1sin（2x）﹣1．

①因為ω＝2，則f（x）的最小正周期T＝π，結(jié)論正確．

②當x∈[]時，2x∈[，]，則sinx在[]上是減函數(shù)，結(jié)論正確．

③因為f（）＝﹣1，得到函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心為（，﹣1），結(jié)論不正確．

④函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位再向下平移1個單位得到，結(jié)論不正確．

故正確結(jié)論有①②，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說法正確的是_________．

（1） 平面平面 （2）四面體的體積是

（3）二面角的正切值是 （4）與平面所成角的正弦值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量（2sinx，cosx），（cosx，2cosx）．

（1）若x≠kπ，k∈Z，且，求2sin2x﹣cos2x的值；

（2）定義函數(shù)f（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；并求當x∈[0，]時，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近期，某學(xué)校舉行了一次體育知識競賽，并對競賽成績進行分組：成績不低于80分的學(xué)生為甲組，成績低于80分的學(xué)生為乙組.為了分析競賽成績與性別是否有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了60名學(xué)生的成績進行分析，數(shù)據(jù)如下圖所示的列聯(lián)表.

甲組

乙組

合計

男生

3

女生

13

合計

40

60

（1）將列聯(lián)表補充完整，判斷是否有的把握認為學(xué)生按成績分組與性別有關(guān)？

（2）如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求至少有1人在甲組的概率.

附：，.

參考數(shù)據(jù)及公式：

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，求證：當時，函數(shù)恰有2個不同零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長．某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號

1

2

3

4

5

人均純收入

5

6

7

8

10

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測2020年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入約為多少千元？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知為圓的直徑，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且．點在圓所在平面上的正投影為點，．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定空間不共面的個點．試問：是否一定存在這樣一個平面，僅過這個點的其中三個？并請證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案