設(shè)，、分別為軸、軸上的點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足：.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)任意作一條直線與曲線交與不同的兩點(diǎn)、，問(wèn)在軸上是否存在一定點(diǎn)，使得直線、的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）.                     
（2）存在點(diǎn)符合題意.
（1）設(shè)，則、，
又，，即.                     
（2）設(shè)直線的方程為：，、
假設(shè)存在點(diǎn)滿足題意，則，
，即，，
，又
，                          
由于，則
對(duì)不同的值恒成立，即對(duì)不同的值恒成立，
則，即，故存在點(diǎn)符合題意.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)在上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(      )
A．B．或C．D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)為F，在拋物線上，且存在實(shí)數(shù)λ，使0，．
（1）求直線AB的方程；
（2）求△AOB的外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一動(dòng)圓的圓心在拋物線y2=8x上,且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)(    )
A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0,-2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2上一點(diǎn)P到其頂點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A(1,4),拋物線y2=16x的內(nèi)接△ABC的重心恰好為拋物線的焦點(diǎn),求直線BC的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從拋物線y2=2px(p>0)上各點(diǎn)向x軸作垂線段,則垂線段中點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線4x = y2的準(zhǔn)線方程為                  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案