拋物線y=x2上一點P到其頂點和準線距離相等,則點P的坐標是_________________.
(±,)
方程即x2=4y,由拋物線定義可知,點P到頂點O和焦點F的距離相等,∴點P為線段OF中垂線與拋物線的交點,令y=得x=±,∴P(±,).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交C于點N．

（1）若直線過拋物線C的焦點，且垂直于拋物線C的對稱軸，試用表示|AB|；
（2）證明：過點N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個公共點；
（3）是否存在實數(shù)，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 設(shè)拋物線的準線與軸交點為，過點 作直線交拋物線與不同的點兩點.
（1）求線段中點的軌跡方程；
（2）若線段的垂直平分線交拋物線對稱軸與，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，、分別為軸、軸上的點，且，動點滿足：.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）過定點任意作一條直線與曲線交與不同的兩點、，問在軸上是否存在一定點，使得直線、的傾斜角互補？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三角形的一個頂點位于坐標原點,另外兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個正三角形的邊長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的準線方程為2x+3y-1=0,焦點為(-2,1),則拋物線的對稱軸方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

AB為拋物線y=x2上的動弦，且|AB|=a（a為常數(shù)且a≥1），求弦AB的中點M離x軸的最近距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P1P2是拋物線x2=y的弦，P1P2的中垂線l的方程為y=-x+3,則P1P2所在直線方程為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(-2，3)與拋物線y2=2px(p＞0)的焦點的距離是5，則p=_________.

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