對于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（    ）

A．           B．           C．        D．

 

【答案】

 解析：C，正確理解“對于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n”，是本題的關(guān)鍵所在．先解得＜[x]＜ , 因?yàn)?i>n∈Z，n≤x＜n+1時， [x]=n，所以3≤x＜13，即不等式4[x] [x]+125＜0的解集是{x| 3≤x＜13 ＝。

評析：不等式由于區(qū)別了必修教材、選修教材的知識分割，分式不等式、絕對值不等式出現(xiàn)在選修教材內(nèi)，必修教材內(nèi)的二次不等式要加大難度。一個方向是系數(shù)含有參變量，分類討論解決；另一個方向是構(gòu)造復(fù)雜形式的不等式形式，該題就符合了“取整函數(shù)”形式，有效地考察了考生思維能力；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（　　）
A、[3，13]B、[4，12]C、[3，13）D、[4，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-40[x]+75＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是


  1. A.
    [3，13]
  2. B.
    [4，12]
  3. C.
    [3，13）
  4. D.
    [4，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合測試（二）（解析版） 題型：選擇題

對于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（ ）
A．[3，13]
B．[4，12]
C．[3，13）
D．[4，12）

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