【題目】若函數(shù)f(x)=kax﹣ax(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖像是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是奇函數(shù)
則f(﹣x)+f(x)=0
即(k﹣1)(ax﹣ax)=0
則k=1
又∵函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是增函數(shù)
則a>1
則g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)
函數(shù)圖像必過原點,且為增函數(shù)
故選C
由函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù),又是增函數(shù),則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),我們可得k=1,a>1,由此不難判斷函數(shù)的圖像.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標方程;

(2)設(shè)圓與直線交于兩點,若點的直角坐標為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 ≤a≤1,若函數(shù)f(x)=ax2﹣2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)﹣N(a).
(1)求g(a)的函數(shù)表達式;
(2)判斷函數(shù)g(a)在區(qū)間[ ,1]上的單調(diào)性,并求出g(a)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2014高考課標2理數(shù)18】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,

E為PD的中點.

(Ⅰ)證明:PB∥平面AEC;

(Ⅱ)設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率,過橢圓的左焦點且傾斜角為的直線與圓相交所得弦的長度為1.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線交橢圓于不同的兩點,設(shè), ,其中為坐標原點.當以線段為直徑的圓恰好過點時,求證: 的面積為定值,并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣a)(x+2)為偶函數(shù),若g(x)= ,則a= , g[g(﹣ )]=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況,現(xiàn)從我校學(xué)生中隨機抽取10人進行體能測試,測試的分數(shù)(百分制)如莖葉圖所示.根據(jù)有關(guān)國家標準,成績不低于79分的為優(yōu)秀,將頻率視為概率.

(1)另從我校學(xué)生中任取3人進行測試,求至少有1人成績是“優(yōu)秀”的概率;

(2)從前文所指的這10人(成績見莖葉圖)中隨機選取3人,記 表示測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù),求的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡(單位:歲)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年齡”45歲為分界點,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

(Ⅱ)若從年齡在的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在的概率.

參考數(shù)據(jù)如下:

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值: (其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,回答后面問題:

在2014年12月30日播出的“新聞直播間”節(jié)目中,主持人說:“……加入此次亞航失聯(lián)航班被證實失事的話,2014年航空事故死亡人數(shù)將達到1320人.盡管如此,航空安全專家還是提醒:飛機仍是相對安全的交通工具.①世界衛(wèi)生組織去年公布的數(shù)據(jù)顯示,每年大約有124萬人死于車禍,而即使在航空事故死亡人數(shù)最多的一年,也就是1972年,其死亡數(shù)字也僅為3346人;截至2014年9月,每百萬架次中有2.1次(指飛機失事),乘坐汽車的百萬人中其死亡人數(shù)在100人左右.”

對上述航空專家給出的①、②兩段表述(劃線部分),你認為不能夠支持“飛機仍是相對安全的交通工具”的所有表述序號為__________,你的理由是__________

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