某工廠組織工人參加上崗測試，每位測試者最多有三次機會，一旦某次測試通過，便可上崗工作，不再參加以后的測試；否則就再測試直到第三次為止．設(shè)每位工人每次測試通過的概率依次為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）若有4位工人參加上崗測試，求恰有2人通過測試的概率；
（Ⅱ）求工人甲在上崗測試中參加測試次數(shù)ξ的分布列及Eξ．

解：（Ⅰ）設(shè)“每位工人通過上崗測試”為事件A，
則．
[或
∴4位工人中恰有2人通過測試的概率為．
（Ⅱ）ξ的取值為1、2、3．
，，
．
故工人甲在上崗測試中參加測試次數(shù)ξ的分布列為

∴．
分析：（Ⅰ）每位工人每次測試通過的概率都相同，所以服從二項分布．4位工人參加上崗測試，求恰有2人通過測試的概率，套公式即可．
（Ⅱ）參加測試次數(shù)ξ的所有可能取值為1、2、3，求出相應(yīng)的概率，畫出分布列并求出數(shù)學(xué)期望．
點評：此題考查二項分布的理解與求法及離散型隨機變量的分布列和期望．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，則α的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則圖中與故事情節(jié)相吻合的是________．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”．為提高公眾對健康睡眠的科學(xué)認(rèn)識和自我管理能力，某網(wǎng)站于3月13日起進(jìn)行了為期一周的在線調(diào)查，共有200人參與．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示．
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）調(diào)查對象中睡眠時間少于8的頻率是多少？
（3）為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計算機輔助計算，算法流程如圖所示．求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義．
序號i分組睡眠時間（小時）組中值（m1）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（f1）
1[4，5）4.580.04
2[5，6）5.5520.26
3[6，7）6.5600.30
4[7，8）7.5560.28
5[8，9）8.5200.10
6[9，10）9.540.02

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，離心率數(shù)學(xué)公式，且它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則此橢圓方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a＞1為常數(shù)，則關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，2）上的實根個數(shù)共有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an} 中a1=1，d=2，則a12的值是


  1. A.
    21
  2. B.
    22
  3. C.
    23
  4. D.
    24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行籃球三分球投籃比賽，甲每次投中的概率為數(shù)學(xué)公式，乙每次投中的概率為數(shù)學(xué)公式，每人分別進(jìn)行三次投籃．
（Ⅰ）記甲投中的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多投進(jìn)2次的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），下列結(jié)論錯誤的是


  1. A.
    當(dāng)a2+b2=r2時，圓必過原點
  2. B.
    當(dāng)a=r時，圓與y軸相切
  3. C.
    當(dāng)b=r時，圓與x軸相切
  4. D.
    當(dāng)b＜r時，圓與x軸相交

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案