10．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-6$\sqrt{2}$，求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞

分析 由向量的夾角公式可得，cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$，代入計(jì)算，再由夾角的范圍，即可得到所求值．

解答 解：由向量的夾角公式可得，
cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$
=$\frac{-6\sqrt{2}}{4•3}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
由0≤＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞≤π，
可得＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{3π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的夾角的求法，注意運(yùn)用向量數(shù)量積的夾角公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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